Luigi Verdi

Organizzazione delle altezze nello spazio temperato

Prefazione

Una conoscenza approfondita delle leggi numeriche che governano certi fenomeni di aggregazione all’interno dello spazio sonoro è indispensabile per una più corretta comprensione dei fenomeni stessi; tuttavia è bene sottolineare che l’impiego di procedimenti numerici nell’elaborazione di una composizione musicale non può dar luogo che a sterili formulette, se ad essi non si unisca un adeguato discernimento anziché una acritica accettazione.

L’approccio quantitativo è facilmente schematizzabile in termini numerici: in numeri è traducibile l’armonia, la melodia, il ritmo, la forma. Una analisi quantitativa può essere perfetta sotto ogni punto di vista eppure non spiegare o dimostrare nulla; essa rischia di contraddire l’essenza stessa della musica se non è seguita della elaborazione qualitativa; per questo motivo è opportuno che le informazioni contenute in questo libro siano considerate dal loro punto di vista puramente quantitativo, lasciando ai lettori più ricettivi il compito di elaborarne le possibili implicazioni qualitative.

La capacità di risolvere problemi ‘ben definiti’ è meccanica, e può essere insegnata; la capacità di risolvere problemi ‘mal definiti’ non può essere insegnata, ma per po- tersi esplicare necessita della capacità meccanica come condizione imprescindibile. La mente umana non è un computer, e se questo può essere uno svantaggio dal punto di vista meccanico e della catalogazione dei dati, essa è però insostituibile per quanto riguarda l’elaborazione e la trasformazione qualitativa dei dati stessi; in questa direzione occorre perciò soprattutto indirizzare la mente umana, valorizzando ed esaltando ciò che essa possiede di non meccanico e di ‘mal definito’. Ciò non significa che si debba rinunciare a definire quanto meglio possibile gli aspetti quantitativi di un problema, ma soltanto che è opportuno porli come base e presupposto di una successiva elaborazione qualitativa: l’Arte è infatti la tendenza dell’uomo a porsi dei problemi e a risolverli in forme diverse, in modo da potersene porre sempre di nuovi, attraverso una continua ridefinizione di ciò che ‘deve’ essere e ciò che ‘può’ essere in base a ciò che si ‘vuole’.

Il presente lavoro si propone in primo luogo di organizzare lo spazio sonoro temperato in base alle varie possibilità di disporre le altezze al suo interno, indagandone successivamente le principali proprietà combinatorie. I processi che regolano la costituzione delle varie combinazioni sono espressi attraverso semplici formule aritmetiche che, accompagnate da esempi elementari, risultano di facile applicazione.

Nella prima parte del libro vengono sintetizzate e sviluppate alcune nozioni di teoria generale, basate in particolare sulle ricerche elaborate da alcuni dei maggiori esponenti della scuola analitica americana: da Hanson a Martino, da Lewin a Forte, fino a Howe, Starr e Rahn. Ugualmente ampio spazio è stato dedicato alle teorie di studiosi e compositori europei come Busoni, Costère, Hauer, Simbriger, teorie molto importanti che tuttavia, pur precedendo spesso cronologicamente quelle elaborate in America, hanno evidenziato minore sistematicità, facile empirismo, se non addirittura propensione per una ricerca troppo astratta o esoterica e, in ultima analisi, fine a se stessa. Se alla base della trattazione vi è una serie molto ricca e variegata di sollecitazioni, molto numerosi sono anche i concetti e le elaborazioni del tutto nuove e molto am- pio il corredo di esempi originali. In questa prospettiva si colloca la classificazione di tutti gli insiemi, in una serie di tavole che riassumono e sintetizzano le proposte di tredici fra i maggiori ricercatori teorici di differenti estrazioni geografiche e culturali (Babbit, Busoni, Costère, Forte, Hauer, Martino, Mazzola, Perle, Pinos, Rahn, Salomon, Simbriger, Starr).

L’ampia parte parte teorica è seguita da un breve capitolo che esemplifica alcune possibili applicazioni pratiche, basate sui concetti sviluppati nella prima parte, mentre la sezione storica approfondisce alcuni aspetti propri delle numerose teorie sulla classificazione degli accordi. Nella sezione storica ampio spazio è dedicato anche ai compositori della scuola russa e ucraina del primo Novecento, che svilupparono tecniche compositive di tipo seriale e dodecafonico del tutto indipendenti dall’Occidente. All’intero della grande varietà degli insiemi teoricamente possibili, quelli simmetrici per trasposizione hanno conosciuto una grande diffusione nell’opera dei compositori del XX secolo. In questa prospettiva, l’ampia sezione finale, corredata di numerosi esempi, è dedicata all’analisi approfondita di queste particolari forme di aggregazione.

Il testo non va letto necessariamente seguendo la successione della trattazione; temi accennati nella parte teorica vengono spesso approfonditi nella parte storica e viceversa, per cui il lettore è invitato a scegliere i percorsi che preferisce.

Luigi Verdi